前言
- 談「未來數據洩漏（Look-ahead bias）」的概念
- 談交易領域中的命門：過度擬合（Overfitting）
- 2021 年雙頂：對於刻舟求劍而言最大的考驗
- 三個指標與一個模型的戰績回顧
未來數據洩漏（Look-ahead bias）
試想一個情境： 「假設我開發了一個交易策略，並將這個策略嚴謹的回測過去 50 年， 回測時間是 1975 ~ 2024，並且得到很不錯的回測績效。 於是，我便決定在 2025 年啟用這一套策略。」
各位讀者對於以上描述，有人看出哪裡有毛病嗎？
如果真的只做 1975 ~ 2024 的回測，其實就很容易陷入「未來數據洩漏」的陷阱之中。因為我們單純只用了「至今為止」所有的數據來做回測，這會導致我們訓練出來的策略參數，很可能「不耐打」。
更嚴謹的作法是，舉例而言：可以再針對「1975 ~ 2023」（假設我們人在 2024 年），並以訓練後的策略，去回測 2024 年整年的績效；當然還可以用 1975 ~ 2022 時段的數據去訓練策略，然後再拿訓練後的策略去回測 2023、2024 的績效。
更精確來說，我們可以透過「滾動回測」或「步進回測」的方式，去盡可能的避免「未來數據洩漏」。
這樣做的好處是「確保訓練後的策略，可以接受未來的考驗」
過度擬合（Overfitting）：最致命的毒藥
只要是稍微有基礎量化策略開發概念的人，就會知道 overfitting 能帶來的問題有多嚴重。所謂 overfitting，用通俗的話語來說就是「刻舟求劍」，這會讓回測數據很好看（訓練誤差低），但卻難以應用於實戰（測試誤差高）。
在此我打算引入一個數學的概念來解釋（看到數學就頭疼的讀者，可以直接跳到下一段看結論）
假設有一數列：「1 , 2 , 4 , 8 , 16 , ？」
對數字稍微有點敏感的讀者，應該都會覺得下一個數字是 32，因為前五項數據明顯與「2 的次方」有明顯關聯。
但事實上，我們其實無法預測下一個數字是多少，因為從數學的角度，我們完全可以利用 Lagrange 插值法，構建另一個高次多項式，讓第六個數據不是 32，但也滿足規律。這意味著：「單純基於有限數據點進行外推的預測，是不可靠的」。
2021 年第二頂：對於多數指標而言最大的考驗
講完無聊的理論觀念，接著我們來聊實戰。
以下，我將拿出三個鏈上數據指標，以及一個我個人開發的模型，為各位讀者進行講解：
1. MVRV（本段必讀）
我相信稍微有研究鏈上數據的讀者，一定都聽過 MVRV，很早之前我也寫過關於 MVRV 的介紹：MVRV 是什麼？
如上圖，這是 MVRV 的歷史數據圖表。圖中標記的 1、2、3、4，分別對應 13 年、17 年的頂部，以及 2021 年的兩次頂部。
我們可以明顯看到：每一輪頂部的 MVRV 高點是「遞減」的，我聽過很多人會用以下方法，針對高點遞減的現象做處理：「我知道是遞減，所以在判斷頂部的時候，我會抓一個更保守、更低的閥值當作警訊。」
現在問題來了：
- 更保守的閥值怎麼設定？
- 如果我們回到 2021 年 4 月，能看到的歷史數據只有 13、17 年，保守設定後的閥值能在 21 年 4 月觸發嗎？
- 用這種方式設定的閥值，能在 2021 年第二頂觸發嗎？
- 如果不認為 2021 年 4 月是頂部，那 2021 年第二頂就更不可能逃頂了，對吧？
我想說的是：正因為 BTC 歷史數據的樣本數太少，並且若單純考慮前幾次週期，其實很可能陷入「未來數據洩漏」的陷阱中。
身處 2021 年 4 月（第一頂）的人，不會知道當時的 MVRV 數值，其實就是那一輪週期的最高點，因為他只能看到 13、17 年的數據；同理，在 2021 年第二頂出現的時候，MVRV 數值更是處於極低的位置，如果第一頂不逃，那自然不可能根據第二頂的數據去逃頂，如此便會錯失 2021 年逃頂的最佳時機。
2. AVIV
AVIV 算是修正過的、考慮更週詳的 MVRV，並且相較於 MVRV，存在更明顯「均值回歸」的特徵。但即便如此，「峰值（高點）遞減」的現象仍然很明顯：
圖中標記的 1、2、3、4，分別對應 13 年、17 年的頂部，以及 2021 年的兩次頂部。
同樣的問題，我就直接複製上面的文字了，供各位讀者思考：
- 更保守的閥值怎麼設定？
- 如果我們回到 2021 年 4 月，能看到的歷史數據只有 13、17 年，保守設定後的閥值能在 21 年 4 月觸發嗎？
- 用這種方式設定的閥值，能在 2021 年第二頂觸發嗎？
- 如果不認為 2021 年 4 月是頂部，那 2021 年第二頂就更不可能逃頂了，對吧？
3. RUP
曾有讀者詢問：「同意背離的邏輯，但是否應該一併考慮 RUP 曾經到過的歷史高位？」我相信這個問題，在讀者閱讀至此之後，應該都能獲得解答。這邊我也順便補充 RUP 的歷史圖表：
圖中標記的 1、2、3、4，分別對應 13 年、17 年的頂部，以及 2021 年的兩次頂部。
可以看到，即便是針對市值做過標準化處理的 RUP，還是存在峰值遞減的現象。
再來一次靈魂拷問：
- 更保守的閥值怎麼設定？
- 如果我們回到 2021 年 4 月，能看到的歷史數據只有 13、17 年，保守設定後的閥值能在 21 年 4 月觸發嗎？
- 用這種方式設定的閥值，能在 2021 年第二頂觸發嗎？
- 如果不認為 2021 年 4 月是頂部，那 2021 年第二頂就更不可能逃頂了，對吧？
Cointime Price Deviation 模型
Cointime Price Deviation 模型，是我個人設計、用以觀測頂部的模型之一。
相關內容可以參考以下連結：
嶄新的 BTC 定價方法論 – Cointime Price 應用方法
Cointime Price 偏離度模型： BTC 頂部價格測算
中標記的 1、2、3、4，分別對應 13 年、17 年的頂部，以及 2021 年的兩次頂部。
各位讀者可以用這張圖片，和前三張圖片進行比較：
- 2021 第二頂的數值，與前三次頂部的數值差距更小
- 四次頂部的數值差距不大（但仍有遞減跡象）
- 將 BTC 逐年遞減的波動率納入考量
這也是為什麼我更傾向於對數據賦予邏輯、進行加工，只有這樣才能盡可能避免 overfitting、未來數據洩漏的問題。
結語
寫得有點長了，但如果是對於數學不感興趣的讀者，可以跳過中間那段，直接閱讀有圖片的段落。
此外，很多文字部分是重複的，核心概念我都聚集在 MVRV 那段，相信讀完那段之後，後續的閱讀速度會大幅提升。
本文主要是針對「Overfitting」、「避免未來數據洩漏」這兩大觀念進行科普與解釋，同時引入 2021 年特殊的狀況，作為我的講解範例。
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